Курт Дональд Кобейн народився 20 лютого 1967 року в лікарні Grays Harbor в Абердіні, штат Вашингтон, в сім'ї домогосподарки і автомеханіка .
У віці двох років у Курта проявилися здібності до музики,а  в чотири роки хлопчик співав і писав пісні. У1975 році (Курту було всього 8 років) батьки Кобейна розлучилися. Всі ці події справили на хлопчика. У 1993 році Кобейн розповідав про це:
«Я соромився своїх батьків. Не міг нормально спілкуватися з однокласниками, тому що мені страшенно хотілося мати типову родину: матір, батька. Я хотів цієї впевненості, через це я кілька років злився на батьків ».
У 1985 році Курт організував групу, названу Fecal Matter, яка розпалася через рік.  Fecal Matter не випустила жодного диска; після цього Курт почав поширювати серед знайомих демо-запис Fecal Matter - йому хотілося створити нову групу. Одна з касет дісталася Крісу Новоселичу, другу Курта. На деякий час він, здавалося, забув про неї, але через кілька місяців несподівано завів з Кобейном розмова про те, що їм варто було б організувати рок-гурт. Новостворена команда (у якій незабаром з'явився третій учасник - ударник Чед Ченнінг) змінила декілька назв: «Skid Row», «Ted Ed Fred», «Bliss», «Pen Cap Chew», - проте у результаті було вибрано «Nirvana». У 1988 році вийшов перший сингл групи - «Love Buzz / Big Cheese», а вже наступного року з'явився у продажу дебютний альбом Nirvana - Bleach.
У 1991 році був виданий другий альбом Nirvana - Nevermind, що став для групи несподіваним проривом. Сингл «Smells Like Teen Spirit», на загальний подив, став хітом на MTV. ЗМІ називали гурт Nirvana «флагманом покоління Х», а самого Кобейна - «голосом покоління». ПРотпе Кобейн відчував від популярності дискомфорт:  бачив себе насамперед представником незалежної рок-сцени, і його дратувало те, що він став кумиром широких мас. Наступний альбом групи, In Utero, він навмисно зробив набагато більш важким і похмурим, щоб відлякати широкого слухача і проголосити повернення Nirvana до її «незалежним» коріння. Тим не менш, альбом, хоч і не став таким же успішним, як Nevermind, все ж користувався популярністю у слухачів і досяг високих місць у чартах.
Незважаючи на те, що Nirvana була «аполітичною» групою і не приділяла великого значення соціальних питань, Кобейн, тим не менш, користувався своєю популярністю, щоб донести до публіки свої ідеї. Він був активним захисником прав жінок і секс-меншин.
1982 року Кобейн одружився на актрисі Кортні Лав. Практично одразу у пари народилась донечка. 5 квітня 1994 року Курт Кобейн наклав на себе руки, вистріливши в рот із пістолета. Однак фанати музиканта  не вірять у офіційну версію смерті рок-легенди, вони припускають, що їх кумира убили.
5 квітня 2011 в Абердіні (штат Вашингтон) був відкритий пам'ятник Курту Кобейну. Пам'ятник являє собою збільшену бетонну копію однієї з гітар музиканта, над якою «майорить» бронзова стрічка з рядками з пісні групи «On a Plain». У Сіетлі відкрився музей Курта Кобейна, де були представлені його рукописи, гітари, фотографії і т. д.